Crossovers Pasivos; de gran utilidad en proyectos de Open Show. (Segunda Parte)

Hola amigos, en un artículo anterior estuvimos analizando cómo, en ocasiones, los crossovers pasivos distan mucho de comportarse como los libros de texto nos lo indican. Explicábamos que las fórmulas de los crossovers pasivos consideran que los altavoces son resistencias perfectas, y las bobinas y capacitores se comportan como elementos ideales. La verdad es que la impedancia de los altavoces no es un valor sino una curva que cambia de magnitud con la frecuencia, además de no ser resistivos sino reactivos, es decir, en rangos capacitivos y en otros, inductivos, y así mismo, las bobinas y capacitores que usamos como filtros tampoco se comportan de manera ideal. Mientras más plana y suave sea la curva de impedancia de un altavoz, más fácil o al menos predecible será para el crossover controlarlo. De hecho, existen circuitos cuya función es justamente esa, aplanar la curva de impedancia del altavoz para permitirle al crossover hacer su trabajo. Se llaman Zobels y otro día hablaremos de ellos.

Bueno, pues para este ejemplo en particular seleccioné un altavoz y un rango para el corte especialmente complicados, con la noble intención de resaltar las discrepancias que deseo mostrarles. Se trata de un medio-bajo de 6.5” de la marca mexicana SUONO, tipo Open Show, operando dentro de una caja acústica sellada con 10.7 litros de volumen interno, la cual le produce una frecuencia de resonancia woofer-caja (Fc) de 118 Hertz. Obedeciendo los lineamientos básicos para lograr un buen filtro, la frecuencia de corte se seleccionó a más de una octava de distancia, a 283 Hertz. El detalle es que como es un pasa altas y opera justamente en la zona del pico de resonancia del altavoz, el filtro básicamente se vuelve loco, o dicho de otra forma, no puede hacer su trabajo, ya que la siempre cambiante impedancia no se lo permite. En el artículo anterior tratamos de resolver el problema con filtros de primer orden, usando en uno de ellos el valor de la impedancia nominal, mientras en el otro usamos la impedancia real a la frecuencia de corte, encontrado que ni uno ni otro nos dieron resultados prometedores.

Filtros de Segundo Orden

Lo que haremos el día de hoy es subir el orden, de primero a segundo orden. Como un filtro de segundo orden tiene el doble de atenuación que el de primer orden (12 decibeles por octava de atenuación para el segundo orden contra 6 decibeles por octava de atenuación para el primer orden), esperamos que tal comportamiento más agresivo nos permita “escaparnos” del excesivo cambio de impedancia del altavoz por la cercanía de la resonancia.

Comenzaremos diseñando un filtro pasa-altas de segundo orden tipo Butterworth, empleando el valor de la impedancia nominal del altavoz, es decir, 4 Ohms. Las fórmulas son:

C = 0.1125 / (( Z ) ( F ))

L = (( 0.2251 ) ( Z )) / F

Z nominal: 4 Ohms

Frecuencia de corte (F3): 283 Hertz

Resolviendo: C = 0.1125 / ((4)(283)) = 0.000099382 Faradios o 99.28 micro Faradios (multiplicamos por 1,000,000 para pasar de Faradios a micro Faradios).

L = ((0.2251)(4)) / 283 = 0.0031816 Henrys o 3.18 mH (multiplicamos por 1,000 para pasar de Henrys a milésimas de Henry).

Por lo que el circuito pasa-altas de segundo orden nos quedaría de la siguiente manera:

Tal como explicamos en el artículo anterior, suele ser mucho más correcto usar el valor de la impedancia real medido a la frecuencia de corte. Para este medio en esa caja la Impedancia @ 283 Hertz es de 6.97 Ohms. El circuito con la impedancia real quedaría de la siguiente forma:

Veamos en la siguiente Figura cómo quedan las curvas usando estos filtros.

La curva en rojo es la respuesta del medio solito, sin filtros, dentro de la caja acústica sellada descrita, medida usando la técnica del Micrófono Cercano.

La curva en rosa es la curva que se obtuvo en el artículo anterior, correspondiente a un filtro de primer orden cortado a 283 Hertz, usando el valor de la impedancia real a F3, 6.97 Ohms.

La curva en verde es el primero de estos filtros pasa-altas de segundo orden, utilizando el valor de la impedancia nominal, 4 Ohms.

La curva en amarillo corresponde al segundo de los filtros pasa-altas de segundo orden, empleando el valor de la impedancia a la frecuencia de corte, 6.97 Ohms.

La línea vertical punteada en las curvas está en la frecuencia de corte, 283 Hertz, y vemos cómo ninguno de los filtros parece responder ahí, aun cuando los de segundo orden se acercan mucho más. Lo siguiente que observamos es que los filtros de segundo orden ofrecen mucha más protección a las bajas frecuencias que el de primer orden, al menos simplemente porque están respondiendo mucho antes en frecuencia. Ninguno de los dos filtros de segundo orden tiene la alineación o respuesta que se espera de ellos y si acaso, curiosamente para este ejemplo, el filtro que se calculó con el valor de la impedancia nominal tiene mejor respuesta.

Con todo esto observamos que, una vez más, el pico de impedancia del altavoz nos está haciendo la vida complicada, aun cuando ahora tenemos más poderes. Bueno, ¿pero qué más se puede hacer? El siguiente truco consiste en manipular a prueba y error los valores del capacitor y la bobina, es decir, no utilizar los valores que nos arrojan las fórmulas, sino jugar con ellos, hasta encontrar la combinación que nos produzca una curva mejor comportada. Nótese por favor que esto sólo puede hacerse a partir de filtros de segundo orden, ya que los de primer orden tienen un solo grado de libertad.

Bueno, pues después de estar jugando un rato con los valores, me decidí por un capacitor de 67.8 micro Faradios y una bobina de 3 mili Henrys. Observemos su comportamiento en la curva naranja a continuación:

En mi opinión la curva naranja se desempeña mejor. La frecuencia de corte está más cerca de la frecuencia que deseábamos, es la curva que más protección para bajas frecuencias ofrece de todas las presentes y, no menos importante, es la que tiene la mejor alineación, es decir, es la que tiene la mejor curva de respuesta en frecuencia; más específicamente, no presenta cambios de dirección en su curvatura, como todas las otras. Los cambios de dirección en la curvatura provocan cambios de fase, retrasos en grupo y pérdida de respuesta transitoria. De hecho eso fue lo que busqué lograr al manipular los valores, aun cuando al hacerlo su respuesta quedó algo atenuada, sobre todo si la comparamos con la respuesta original del altavoz sin filtro. Un hecho de los filtros pasivos es que en general trabajan atenuando; se pueden lograr hermosas curvas planas o con los comportamientos deseados, pero siempre es por medio de atenuación, característica intrínseca de todo circuito “pasivo”.

Ahora observemos la curva de impedancia de este último filtro, con los valores encontrados a prueba y error:

La curva roja es la curva de impedancia propia del altavoz, con su pico de resonancia a 118 Hertz, mientras que la curva en verde es la curva de impedancia del último ejemplo, con los valores del filtro seleccionados mediante prueba y error. Lo que se aprecia aquí es cómo este filtro logra estar casi libre de la influencia del pico de impedancia del altavoz, y por ello lo plano de su respuesta en frecuencia. Otro detalle importante es su consiguiente protección a bajas frecuencias, logrando 33 Ohms de impedancia a 70 Hertz, muy buenos sin duda.

Tal como se observa, el conocimiento y manejo de los crossovers pasivos es una muy valiosa herramienta para lograr el desempeño que necesitamos de nuestros equipos. En mi opinión, es una de las partes más excitantes del audio.

Artículo del Ing. Juan Castillo Ortiz publicado en la Revista AudioCar #414

Puedes encontrar la primera parte de este artículo aquí: Crossovers Pasivos, de gran utilidad en proyectos de Open Show.

Si te gusta el Open Show te invitamos a ver el siguiente video: